Mathematik und das logische Denken

Logik und Mathematik – zwei Bereiche die eine Symbiose bilden und jeweils ein großes Nutzen aus ihrem Partner ziehen.
Grundvoraussetzung für das Verstehen mathematischer Aufgaben ist die Fähigkeit logisch denken zu können.
Nicht umsonst kommt der Begriff Logik ursprünglich aus der griechischen Philosophie und behandelt die Lehre des Denkens und Schlussfolgerns.
Auch in der Umgangssprache taucht die Logik in anderen Zusammenhängen auf, zum Beispiel wenn man von der typischen Frauen- oder Männerlogik spricht und logisch denkend gilt ein Mensch meistens, wenn er über einen gesunden Menschenverstand verfügt.
Hierbei nimmt die Logik Bezug auf die Art und Weise des Handelns, während die klassische Logik eher eine grundlegende Logik bedeutet, auf der dann nichtklassische Logiken aufgebaut werden.
Zu der klassischen Logik, welche schon Aristoteles behandelte, gehört unter anderem die Aussagenlogik. Diese besagt, dass jede Aussage zwei sogenannte Wahrheitswerte besitzt, „wahr“ oder „falsch“. Jedoch wird nur einer der beiden Werte einer Aussage zugeordnet. Eine Aussage kann daher also nicht gleichzeitig wahr und falsch sein.

Fitness für den Kopf
Jeder kennt typische, mathematischen Aufgaben bei denen der logische Verstand gefragt wird, wie es zum Beispiel bei Textaufgaben der Fall ist.
Zuerst heißt es, relevante Informationen aus dem Rätsel zu filtern und daraus dann logische Schlussfolgerungen zu ziehen. Wer nicht logisch denkt, kommt bei mathematischen Aufgaben also nicht weit.
Des weiteren definiert sich der Intelligenzquotient unter anderem auch durch das logische Denkvermögen, daher finden sich in Intelligenztests immer zahlreiche Aufgaben zum Bereich der Logik.
Solche mathematischen Rätsel sind vor allem gutes Training für das Gehirn, welches dadurch immer besser logische Zusammenhänge erkennt und ein stärkeres Gedächtnis ausbildet.
Verantwortlich,um logisch denken zu können, ist unsere linke Gehirnhälfte, wo Informationen aufgenommen, bewertet und Schussfolgerungen gezogen werden.

Menschen, die über ein ausgeprägtes logisches Denkvermögen verfügen, sind laut etlichen wissenschaftlichen Studien erfolgreicher in Leben und Beruf.
Übrigens entwickeln wir die Fähigkeit des logischen Denkens nach der Geburt erst im Laufe der Zeit.
Dass es manchen Menschen leichter fällt, logisch zu denken und immer komplexere Schlüsse zu ziehen, bezeugt auch die Psychologie.
Nach Dr. Carl Gustav Jung, ein bekannter Psychiater aus der Schweiz, gibt es hierbei verschiedene Typen Mensch, die unterschiedlich in der Ausprägung des logischen Denkens sind. Erlernbar ist es aber für jeden, allerdings nur mit kontinuierlicher, reichhaltiger Übung.

Logik in der Wissenschaft
Ebenfalls ist das Gebiet der Logik wichtiges Element der Mathematik und stellt dort noch mal ein ganz eigenes Themengebiet dar. Unterteilt wird die Logik in verschiedene Bereiche, wie zum Beispiel in die Mengen- oder Beweislehre.
Einen Gegensatz zu der philosophischen Logik bildet die mathematische Logik, die früher auch symbolische Logik genannt wurde. Mittlerweile ist dies aber nur noch eine Bezeichnung für bestimmte Standpunkte der Beweislehre.
Eine weitere Verbindung besteht zudem zwischen der mathematischen Logik und der Informatik.

Das gelernte besser behalten

Es gibt viele Sprichwörter zum Thema „Lernen“. So weiß jeder schon zum Beispiel, dass man das ganze Leben lang lernen muss. Das ist auch gut so. Die Wissenschaftler haben schon viele Untersuchungen gemacht und kamen zum Entschluss, dass man stets üben muss, um sein Gedächtnis fit zu halten. Es gibt aber Personen, die nach der letzten Prüfung ihre Bücher zur Seite legen und nie wieder anfassen. Ein Autofahrer ist froh, dass er nun endlich seinen Führerschein in der Tasche hat, dass er nun weitere Strecken überwinden kann, aber das Lesen kommt jetzt für ihn nicht mehr so oft in Frage. Von einer Seite ist das gut zu verstehen. Er muss sich um die Familie kümmern, hat vielleicht auch häufig längere Dienstreisen.

Ein Buch in die Hand nehmen

Nun könnte man denken, es gelingt ihm, ein Buch in die Hand zu nehmen, wenn er endlich zu Hause ist. Nein, da ist er dann zu müde, weil die Reise ziemlich anstrengend war, der Fahrer hat nur noch Kraft, um schnell etwas zu sich zu nehmen und es dann sich auf dem Sofa vor dem Fernseher bequem zu machen. Aber es gibt auch ganz andere Personen. Die freuen sich natürlich ebenso über die Fortschritte der Technik, nutzen diese intensiv bei der Vorbereitung auf die Prüfung, jedoch denken sie, dass ein Buch von nichts ersetzt werden kann. Ihrer Meinung nach wird das Gehirn nur über das Lesen gefördert und positiv entwickelt. Diese Menschen schätzen sehr Bücher, meistens haben sie zu Hause auch eine reiche Bibliothek. Und immer wieder schlagen sie ein Buch auf, um sich in das Lesen zu vertiefen und etwas zu notieren.

Der doppelte Nutzen

Natürlich kennt man auch solche Familien, die ihre Bücher nur zum Anschauen ins Regal stellen, das sich im Wohnzimmer befindet. Sobald sie Besuch bekommen, fallen diese sofort ins Auge. Der Gast hat dann natürlich eine gute Meinung von diesen Personen, aber es könnte alles schief gehen, wenn er versucht hätte, ein Gespräch über den Inhalt der Werke einzufädeln.
Nicht selten nehmen sogar noch Rentner aktiv an Schach-Turnieren teil. Sie haben davon einen doppelten Nutzen: Man kann mit vielen Menschen kommunizieren und entwickelt sein Gehirn, indem schwierige Situationen auf dem Schach-Brett gelöst werden müssen.

Puzzle steigern das Denkvermögen

Ein Puzzle ist ein Geduld förderndes Denkspiel, bei dem man versucht, kleine Bilderteile zu einem großen Ganzen zusammenzusetzen. Bei dieser Knobelei und der Suche nach der Lösung wird die Konzentration gefördert und das Gedächtnis trainiert, da man sich das ganze Bild merken muss, um die einzelnen Teile richtig aneinanderreihen zu können.
Diese Legespiele gibt es schon sehr lange. Überliefert ist, dass eine frühe Form davon bereits in England im Jahr 1767 von John Spilsbury entwickelt wurde. Damals musste eine Landkarte von England dafür herhalten. Diese wurde von dem Kupferstecher auf ein dünnes Brett geklebt und an den Landesgrenzen der damaligen Grafschaften zerteilt. Das erste Spiel dieser Art war entstanden.

Welche Arten gibt es?
Bis zur heutigen Zeit hat sich nicht nur die Qualität der Spiele verbessert. Die Spiele unterscheiden sich heute untereinander in Größe und Schwierigkeitsgrad. Es gibt sie in verschiedenen Materialien und unzähligen Motiven. Für jeden Geschmack und jedes Alter gibt es die richtigen Legespiele. Der Handel bietet sie inzwischen sogar in 3-D-Formaten an. In unserer digitalisierten Welt werden diese Spiele inzwischen natürlich auch für den Computer oder einer Spielkonsole angeboten.

Puzzeln macht schlau?
Eindeutig ja. Das sieht man schon alleine daran, weil unter anderem auch Puzzle gerne bei Intelligenztests eingesetzt werden. Das räumliche Denken wird gefordert und gefördert. Puzzeln beschäftigt beide Gehirnhälften, bei regelmäßigem Spiel entstehen neue Synapsen und werden miteinander verknüpft. Die besten Ergebnisse erzielt man jedoch, wenn abwechselnd unterschiedliche Denk- und Knobelspiele gespielt werden. Das Gehirn erschließt sich so neue Kapazitäten. Das Denkvermögen steigt.
Schon die Kleinsten im Kindergarten puzzeln gerne. Es fördert die Konzentration, die Ausdauer sowie die Hand-Augenkoordination und Motorik. Oft sieht man auch einträchtig mehrere Kinder miteinander rätseln. Um eine Problemlösung zu finden, ist es oft wichtig, miteinander zu reden. Es kann also auch den Zusammenhalt und die Kommunikation fördern.
Aber nicht nur für Kinder sind diese Geduldsspiele geeignet. Immer mehr Erwachsene entdecken die Vorzüge dieses Hobbys und puzzeln in ihrer Freizeit gerne darauf los. Denn das Puzzeln fördert außerdem auch den Stressabbau – und das ist wichtig in der von Hektik bestimmten Welt von heute.

Denksport ist auch Sport

Denksport fordert uns heraus und hält das Gehirn jung. Was viele nicht wissen: Denksport ist eine anerkannte Sportart, nur dass die Leistungen gänzlich mentaler Natur sind. Wichtig ist außerdem, dass Glück und Zufall keine Rolle spielen dürfen.

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Ein Beispiel: Offiziell zwar anerkannt, bei vielen aber noch umstritten ist Poker. Die Leistung der Spieler ist zwar mental, die Kartenausgabe soll aber zu viel Glück zulassen. Generell kann Denksport in fünf Kategorien eingeteilt werden:

Schach und Bridge gehören beide zu den Denksportarten. Schach ist das populärste Brettspiel in Europa und eines der schwierigsten der Welt. Bei Bridge – das ursprünglich aus England stammt – ist das Kartenglück praktisch unbedeutend. In diese Riege reiht sich auch Go ein, in Europa zwar recht unbekannt, wird es in Asien aber schon seit dem 4. Jahrhundert v. Chr. gespielt.

Kopfrechnen ist eine weitere Kategorie des Denksports und es werden ebenso Weltmeisterschaften ausgetragen wie in “regulären” Sportarten. Das Spiel mit den großen Zahlen basiert gewöhnlich auf einfachen mathematischen Formeln, die wenigsten allerdings schaffen es bis zum Großmeister im Kopfrechnen. Zauberkunststücke gehören ebenfalls zu den Denksportarten und sind eine Unterkategorie des Kopfrechnens.

Rätsel haben viele Formen: Ein Bilderrätsel, das klassische Kreuzworträtsel , Zahlenrätsel oder das aus Asien stammende Sudoku. Egal ob zum Zeitvertreib, der Bildung oder der Unterhaltung wegen; Rätsel halten wie die meisten Denksportarten das Gehirn auf Trab.

In den letzten Jahren sehr beliebt und auch für den Hausgebrauch nützlich ist der Gedächtnissport. Seit 1991 werden Weltmeisterschaften ausgetragen. Gedächtnissportler trainieren ihr Gehirn durch sogenannte Mnemotechniken, die es erleichtern, sich große Daten- oder Zahlenmengen in kurzer Zeit merken zu können. Es werden Kartendecks, Dezimalziffern oder Bilder von den Sportlern memoriert und dann möglichst fehlerfrei wiedergegeben.

Doch egal welche Denksportart man betreibt, sicher ist, dass es Alterserkrankungen wie Demenz und Vergesslichkeit vorbeugen kann. Kleine Knobeleien sollte man also sooft annehmen wie man kann.

Auswendig lernen trainiert das Gedächtnis

Eine weit verbreitete Fehlannahme ist, dass Menschen die ein schlechtes Gedächtnis besitzen, dieses dauerhaft haben werden. Die Realität sieht allerdings so aus, dass man das Gedächtnis trainieren kann. Bereits im Kindesalter wird damit begonnen. Auch die Behauptung dass das Gedächtnis im Alter zwangsläufig schlechter wird, ist schlichtweg falsch. Wird die Erinnerungsfähigkeit regelmäßig angewendet, so wird sie auch im Alter erhalten bleiben. Allerdings hören viele Menschen nach der Schulzeit und der Lehre auf ihr Gedächtnis effektiv zu nutzen. Im alltäglichen Berufsleben ist es nur selten notwendig sich neue Dinge einzuprägen. Das sogenannte eidetische Gedächtnis, welches die Fähigkeit beschreibt, gesehene Dinge exakt wieder in Erinnerung zu rufen ist sehr viel verbreiteter als allgemein behauptet wird. Nur nutzen die wenigsten ihre Begabung, wodurch sie bereits in frühester Jugend verschwindet.

Dass viele Menschen bereits in der Kindheit die Idee entwickeln sie würden über ein schlechtes Gedächtnis verfügen, kommt daher, dass ihnen nur gesagt wird das – und nicht wie sie es lernen müssen. In der Regel wird das Lernen auf eine rein logische Ebene beschränkt, welche fast ausschließlich die linke Gehirnhälfte nutzt. Das Ergebnis ist, dass Fakten zwar aufgenommen werden, diese jedoch im riesigen Gewirr des menschlichen Unterbewusstseins verloren gehen. Soll Wissen dauerhaft griffbereit sein, muss es nicht nur gelesen und ständig wiederholt, sondern geschickt und kontrolliert abgelegt werden. Der erste Schritt dafür ist das Wissen zu visualisieren. Bilder werden sehr viel besser im Gedächtnis behalten als abstrakte Zahlen und Wörter.

Wer mit Visualisierungen arbeitet und regelmäßig, auch im Alltag anwendet, wird schnell merken wie sich der Prozess automatisiert und das Gehirn anfängt quasi von allein Fakten durch bildliches Darstellen abzuspeichern. Kostenloses Gehirnjogging kann problemlos in den Alltag integriert werden. Wer anfängt Autokennzeichen auswendig zu lernen oder Namen neuer Bekanntschaften sofort abzuspeichern, der wird schnell merken wie sein Gedächtnis zuverlässiger arbeitet. Unabhängig vom Alter, ist das Gehirn durch solch einfache Übungen in der Lage, neue neuronale Verknüpfungen zu bilden, was für eine erhöhte Aktivität und somit Effektivität sorgt.

Sprachen lernen – das beste Gehirntraining

Was man schon lange vermutet hat, haben Studien an der Universität Tel Aviv bestätigt: Ältere Menschen, die Ihr Leben lang verschiedene Sprachen gesprochen haben – sie anwenden und beherrschen können – bleiben länger geistig fit.

Eine Fremdsprache zu erlernen und vor allen Dingen sie auch zu gebrauchen ist ein wirkliches Training für das Gehirn, es bleibt aktiv und „in Bewegung“. Eine Person, die regelmäßig Fremdsprachen anwendet oder auch neu lernt und das Vokabular erweitert, ist ein wahrer Gehirnjogger.

Sprache und Kultur

Fremdsprachen zu erlernen macht Spaß und bringt viele Vorteile mit sich. Nicht nur dass Ihr Gedächtnis trainiert wird, sowie  Ihr logisches Denken und Kategorisieren – nein, auch Ihr privates Leben kann durch eine weitere Sprache ungemein profitieren. Mit dem Lernen einer neuen Sprache öffnet sich Ihnen gleichzeitig eine neue Welt:  Sie werden eingeführt in andersartige, aufregende Kulturen und Mentalitäten. Besonders wenn Sie Sprachreisen unternehmen – was sehr zu empfehlen ist, denn so werden Sprachen am besten gelernt – kann die bereits gelernte Sprache ein Schlüssel für neue Bekanntschaften und Freundschaften sein.

Gerade jetzt, im Zeitalter des Internet ist es fast eine Selbstverständlichkeit, dass die englische Sprache beherrscht wird. Ohne sie bleibt Ihnen eine Menge in der heutigen Arbeitswelt verschlossen.

Jeder kann eine Sprache lernen                                    

Behaupten Sie nicht, Sie seien zu alt um eine Sprache zu lernen. Vielleicht ändern Sie einfach  nur die Art und Weise des Lernens. Sich stundenlang Vokabeln einzutrichtern und herunter zu beten ist schon lange nicht mehr die empfohlene Lernmethode. Nutzen Sie die Möglichkeiten des Internets! Schreiben Sie Vokabeln auf Karteikärtchen, oder machen Sie einen Sprachkurs in der Volkhochschule. Wichtig ist, dass Sie tatsächlich Konversation betreiben. Versuchen Sie sich so früh wie möglich in der neuen Sprache. Sie können sicher sein, während des Sprachenlernens werden die unterschiedlichsten Regionen Ihres Gehirns aktiviert und trainiert. Ihr Gehirn wird ganzheitlich gefordert.